简便计算20102010×20102010-20102009×20102011今天8点40要

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:06:03
简便计算20102010×20102010-20102009×20102011今天8点40要简便计算20102010×20102010-20102009×20102011今天8点40要简便计算2010

简便计算20102010×20102010-20102009×20102011今天8点40要
简便计算20102010×20102010-20102009×20102011
今天8点40要

简便计算20102010×20102010-20102009×20102011今天8点40要
20102010×20102010-20102009×20102011
=20102010²-(20102010-1)×(20102010+1)
=20102010²-(20102010²-1²)
=20102010²-20102010²+1²
=1²
=1

20102010×20102010-20102009×20102011
=20102010×20102010-(20102010-1)(20102010+1)
=20102010×20102010-(20102010×20102010-1)
=1

20102010=10001*2010(不信自己算)
20102009=10001*2010-2010(不信自己算)=10001*2009(不信自己算)
20102011=10001*2010+1(不信自己算)
第一个为:10001*2010*10001*2010
第二个为:10001*2010*10001*2009+1
前面10001*2010抵消,等于1...

全部展开

20102010=10001*2010(不信自己算)
20102009=10001*2010-2010(不信自己算)=10001*2009(不信自己算)
20102011=10001*2010+1(不信自己算)
第一个为:10001*2010*10001*2010
第二个为:10001*2010*10001*2009+1
前面10001*2010抵消,等于10001*2010-(10001*2009+1)
20102010-20092009=10001(不信自己算)括号前是减号加号变减号为10001-1=10000
算式是:10001*2010*10001*2010-10001*2010*10001*2009-1
=10001*2010-10001*2009-1
=10001-1=10000

收起

利用x^2=(x+1)(x-1)+1公式,直接可以看出答案为1

20102010*20102010-20102009*20102011
=20102010*20102010-(20102010-1)(20102010+1)
=20102010*20102010-(20102010*20102010-1)
=1