已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,-π/2≤≤π/2)的图像上的两个相邻的最高点和最低点两点间的距离为2√2且过点（2,- 1/2）,则函数f（x）=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 03:24:45
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,-π/2≤≤π/2)的图像上的两个相邻的最高点和最低点两点间的距离为2√2且过点（2,- 1/2）,则函数f（x）=
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,-π/2≤≤π/2)的图像上的两个相邻的最高点和最低点两点间的距离为2√2
且过点（2,- 1/2）,则函数f（x）=
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,-π/2≤≤π/2)的图像上的两个相邻的最高点和最低点两点间的距离为2√2且过点（2,- 1/2）,则函数f（x）=
相邻两点横坐标差为半个周期
因为f(x)=sin(ωx+φ)中系数为1,因此最大值和最小值分别为-1和1.
两点纵坐标差就为2
所以横坐标差为：√［（2√2）²-2²］=2
因此半周期为2,周期T为4
ω=2π/T=π/2
代入点（2,-1/2）
sin（π+φ）=-1/2,且-π/2≤φ≤π/2
π/2≤π+φ≤3π/2.
sin（7π/6）=-1/2
π+φ=7/6,φ=π/6
f(x)=sin(πx/2+π/6)
所以 f(x)=sin(πx-π/6)
两个相邻的最高点和最低点两点间的距离为2√2
因为最大值，最小值分别为1.
所以两点纵坐标的差为2
所以两点横坐标的差也为2
T=2
所以 w=π
f(x)=sin(πx+φ)
代入（2，- 1/2），
-1/2=sin(2π+φ）=sinφ
φ=-π/6
所以 f(x...
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所以 f(x)=sin(πx-π/6)
两个相邻的最高点和最低点两点间的距离为2√2
因为最大值，最小值分别为1.
所以两点纵坐标的差为2
所以两点横坐标的差也为2
T=2
所以 w=π
f(x)=sin(πx+φ)
代入（2，- 1/2），
-1/2=sin(2π+φ）=sinφ
φ=-π/6
所以 f(x)=sin(πx-π/6)
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