已知tanx=2,求sin2x的值

已知tanx=2,求sin2x的值
已知tanx=2,求sin2x的值

已知tanx=2,求sin2x的值
∵sin2x=2sinxcosx     且 sin²x+cos²x=1     ∴sin2x=（2sinxcosx）/（sin²x+cos²x）
分子分母同时除以tan²x 得        sin2x=2tanx/（tan²x+1）=2×2/（2×2+1）=4/5

tanx=sinx/cosx=2,所以，sinx=2cosx.
又因为：sinx平方+cox平方=1，所以 4cosx平方+cosx平方=1,所以，cosx平方=1/5
所以，sin2x=2sinxcosx=2·（2cosx)·cosx=4cosx平方=4/5.

sin2A=2sinAcosA=2tanAcos^2(A)=2tanA/[1+tan^2A]
tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)
所以结果等于-24/25

那来的si

根据直角三角形知道sinx及cosx,tanx=2-->sinx=2/√5 ，cosx-1/√5,-->sin2x=2sinxcosx=4/5

4/5.
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