设函数f(x) 在区间【0,1】上连续,在（0,1）内可导,f(0) =0证明：存在一点ξ∈（0,1）,使得3f(ξ)=f '(ξ)(1-ξ)

设函数f(x) 在区间【0,1】上连续,在（0,1）内可导,f(0) =0证明：存在一点ξ∈（0,1）,使得3f(ξ)=f '(ξ)(1-ξ)
设函数f(x) 在区间【0,1】上连续,在（0,1）内可导,f(0) =0
证明：存在一点ξ∈（0,1）,使得3f(ξ)=f '(ξ)(1-ξ)

设函数f(x) 在区间【0,1】上连续,在（0,1）内可导,f(0) =0证明：存在一点ξ∈（0,1）,使得3f(ξ)=f '(ξ)(1-ξ)
设辅助函数F(x)=f(x)(1-x)^3.
知:F(x)在区间[0, 1]满足洛尔定理的条件.故存在ξ,(0

相”