已知集合A={x 【a²-1】x²+2【a-1】x+1=0},B＝{x x²－x＋2a已知集合A={x 【a²-1】x²+2【a-1】x+1=0},B＝{x x²－x＋2a＝0},C＝{x a≤x≤4a－9},若空集真包含于【A∪B∪C】,求a的取值范围.

已知集合A={x 【a²-1】x²+2【a-1】x+1=0},B＝{x x²－x＋2a已知集合A={x 【a²-1】x²+2【a-1】x+1=0},B＝{x x²－x＋2a＝0},C＝{x a≤x≤4a－9},若空集真包含于【A∪B∪C】,求a的取值范围.
已知集合A={x 【a²-1】x²+2【a-1】x+1=0},B＝{x x²－x＋2a
已知集合A={x 【a²-1】x²+2【a-1】x+1=0},B＝{x x²－x＋2a＝0},C＝{x a≤x≤4a－9},若空集真包含于【A∪B∪C】,求a的取值范围.

已知集合A={x 【a²-1】x²+2【a-1】x+1=0},B＝{x x²－x＋2a已知集合A={x 【a²-1】x²+2【a-1】x+1=0},B＝{x x²－x＋2a＝0},C＝{x a≤x≤4a－9},若空集真包含于【A∪B∪C】,求a的取值范围.

已知集合A={x|(a²-1)x²+2(a-1)x+1=0}, B＝{x|x²-x+2a=0},C＝{x|a≤x≤4a-9},若空集真包含于【A∪B∪C】,求a的取值范围.
空集真包含于【A∪B∪C】
也就是说A∪B∪C不是空集
也就是A、B、C至少有一个不是空集
求出使A、B、C同时为空集时a的取值范围，再取补集即可
如果A是...

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已知集合A={x|(a²-1)x²+2(a-1)x+1=0}, B＝{x|x²-x+2a=0},C＝{x|a≤x≤4a-9},若空集真包含于【A∪B∪C】,求a的取值范围.
空集真包含于【A∪B∪C】
也就是说A∪B∪C不是空集
也就是A、B、C至少有一个不是空集
求出使A、B、C同时为空集时a的取值范围，再取补集即可
如果A是空集，那么(a²-1)x²+2(a-1)x+1=0的判别式小于0
判别式：ax²+bx+c=0,b²-4ac
4(a-1)²-4(a²-1)<0
4a²-8a+4-4a²+4<0
所以a>1时A是空集
如果B是空集
则x²-x+2a=0无实数解
1²-4*2a<0
8a>1
a>1/8
所以a>1/8时B是空集
如果C是空集
a≤x≤4a-9
不等式右端比左端小
4a-93a<9
a<3
所以a<3时C是空集
a>1
a>1/8
a<3
交集是1再取补集是(-∞,1]∪[3,+∞)
所以若空集真包含于【A∪B∪C】,a的取值范围是
(-∞,1]∪[3,+∞)

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