已知tanx=-2,求1+2cos

已知tanx=-2,求1+2cos
已知tanx=-2,求1+2cos

已知tanx=-2,求1+2cos
∵tanx=-2
∴1/(cosx)^2=[1+(tanx)^2]
=1+(-2)^2
=5
∴cosx=±√5/5
∴当cosx=√5/5时,1+2cosx=(5+√5)/5；
当cosx=-√5/5时,1+cosx=(5-√5)/5

因1+tan^2x=sec^2x,
sec^2x=1+(-2)^2=5
secx=±√5
secx*cosx=1
cosx=1/secx=±√5/5
所以1+2cosx==(5±2√5)/5；