当k为何值时,关于x的方程kx^2-(2k+1)x+k+3=0 (1).有两个不相等的实数根?(2).有实数根?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 07:55:37
当k为何值时,关于x的方程kx^2-(2k+1)x+k+3=0 (1).有两个不相等的实数根?(2).有实数根?
当k为何值时,关于x的方程kx^2-(2k+1)x+k+3=0 (1).有两个不相等的实数根?(2).有实数根?
当k为何值时,关于x的方程kx^2-(2k+1)x+k+3=0 (1).有两个不相等的实数根?(2).有实数根?
有两个不相等的实数根,就是b^2-4ac大于0,再把字母带进去,即4k+1大于0,就是k大于—1/4.
△＝﹙2k＋1﹚²－4k﹙k＋3﹚
＝4k²＋4k＋1－4k²－12k
＝﹣8k＋1
当△＞0时，k＜﹣1／8时有两个不相等的实数根
当△≥时，k≤﹣1／8时有实数根
由已知列出2ac=2k平方不等于0，解出K不等于0;
（b平方-4ac）大于0，即{（2K+1）平方--4K平方}大于0
解出K的取值范围为：（-1/4~0）和（0~无穷）
方程kx²-（2k+1）x+k=0有两个不相等得实数根
k≠0，且：
(2k-1)^2-4k^2=-4k+1>0
k<1/4
所以，k的取值范围：(-∞，0）U (0,1/4)
解得：k=1/2 此时方程为：1/4x 1=0无实根∴不存在 (1)求k的取值范围有两个不相等的实数根x1,x2则△
需满足两个条件
1 判别式大于0
2 K不等于0
综上
B
由题意，根据根与系数的关系有：x1+x2=(2k+1)/k，x1*x2=k/k=1，则：
x1/x2+x2/x1=(x1^2+x2^2)/x1x2=[(x1+x2)^2-2x1x2]/x1x2=[(2k+1)^2/k^2-2]/1=(2k+1)^2/k^2-2=17/4
解之得：k=2或-2/9.
解:(1)首先k≠0方程才会有两个根
当△=[-(2k+1)]²-4×k×(k+3)=-8k+1＞0 解得k<1/8
即0＜k＜1/8或k<0时,方程有两个不相等的实根
(2)①当k=0时,方程为 - x+3=0,解得x=3 所以方程有实根
② 当k≠0
由(1)知0＜k＜1/8或k<0时方程有两个不相等的实根
...
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解:(1)首先k≠0方程才会有两个根
当△=[-(2k+1)]²-4×k×(k+3)=-8k+1＞0 解得k<1/8
即0＜k＜1/8或k<0时,方程有两个不相等的实根
(2)①当k=0时,方程为 - x+3=0,解得x=3 所以方程有实根
② 当k≠0
由(1)知0＜k＜1/8或k<0时方程有两个不相等的实根
③当k≠0 ,且△=[-(2k+1)]²-4×k×(k+3)=-8k+1=0时方程有两个相等的实根
即k=1/8时方程有两个相等的实根
总上可知
当k≤1/8时方程有实数根
收起
k小于等于1/4
需满足两个条件
1 判别式大于0
2 K不等于0
综上
B
不通过
∵方程x²+(2k+1)x+k²+2=0有两个不相等的实数根，
∴(2k+1)²-4(k²+2)>0，
4k-7>0
k>7/4，
若直线y=(2k-3)x-4k+7通过点A（-2，4），
则4=(2k-3) ×(-2)-4k+7
4= -4k+6-4k+7
8k=9<...
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不通过
∵方程x²+(2k+1)x+k²+2=0有两个不相等的实数根，
∴(2k+1)²-4(k²+2)>0，
4k-7>0
k>7/4，
若直线y=(2k-3)x-4k+7通过点A（-2，4），
则4=(2k-3) ×(-2)-4k+7
4= -4k+6-4k+7
8k=9
k=9/8，
∵9/8<14/8=7/4，即k=9/8与k>7/4矛盾，
∴直线y=(2k-3)x-4k+7不通过点A（-2，4）.
收起