设0＜b＜a,a2+b2-6ab=0,则a+b/a-b

设0＜b＜a,a2+b2-6ab=0,则a+b/a-b
设0＜b＜a,a2+b2-6ab=0,则a+b/a-b

设0＜b＜a,a2+b2-6ab=0,则a+b/a-b
∵a＞b＞0
∴a²+b²-6ab=0
等式两边同除以b²,得：
∴（a/b)²+1-6（a/b)=0
记t=a/b【t＞1】,则上式可化为：
t²-6t+1=0
△=36-4=32
∴t=（6+4√2）/2=3+2√2,即：
a/b=3+2√2
∴（a+b）/(a-b)=(a/b+1)/(a/b-1)=(3+2√2+1)/(3+2√2-1)=(4+2√2)/(2+2√2)=(2+√2）/(1+√2)=√2