已知集合A={x│x^2-2x-3≤0},B={x│x^2+px+q≥0},若A∩B={x│-1≤x≤2},求pq关系 并求p的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:40:43
已知集合A={x│x^2-2x-3≤0},B={x│x^2+px+q≥0},若A∩B={x│-1≤x≤2},求pq关系并求p的范围已知集合A={x│x^2-2x-3≤0},B={x│x^2+px+q≥

已知集合A={x│x^2-2x-3≤0},B={x│x^2+px+q≥0},若A∩B={x│-1≤x≤2},求pq关系 并求p的范围
已知集合A={x│x^2-2x-3≤0},B={x│x^2+px+q≥0},若A∩B={x│-1≤x≤2},求pq关系 并求p的范围

已知集合A={x│x^2-2x-3≤0},B={x│x^2+px+q≥0},若A∩B={x│-1≤x≤2},求pq关系 并求p的范围
A={x|-1≤x≤3},由于A∩B={x│-1≤x≤2},则方程x^2+px+q=0必有一根为2,另一根x0>3,由韦达定理得:
2+x0=-p
2x0=q
消去x0即得:2p+q+4=0
由x0>3得:
-p-2>3
从而得:p<-5

你知道A的方程了吧,你要先画出A的图像。
很简单的,你找张纸。
你看啊~你先求根,用十字相乘或者公式求出X1=—1,X2=3,找到这两个点,然后你看x2前面的系数,要是正数开口就向上,负数就向下。看这个开口是向上的了。然后过刚才的-1,3画条抛物线知道取小于等于零的范围在哪了吧?。
我只会到这了。...

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你知道A的方程了吧,你要先画出A的图像。
很简单的,你找张纸。
你看啊~你先求根,用十字相乘或者公式求出X1=—1,X2=3,找到这两个点,然后你看x2前面的系数,要是正数开口就向上,负数就向下。看这个开口是向上的了。然后过刚才的-1,3画条抛物线知道取小于等于零的范围在哪了吧?。
我只会到这了。

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