x属于(0,+无穷),x²+2y²=1,求M=x根号(1+y²)的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 13:39:55

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答：
x>0,x²+2y²=1
M=x√(1+y²)
=x√[1+(1-x²)/2]
=x√(3/2-x²/2)
=(√2/2) x√(3-x²)
>0
所以：0