a^x=b^y,那么a^(1/y)=b^(1/x),这个结论对吗,为什么如果可以的话证明一下

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 19:41:00

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如果可以的话证明一下

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对于分数指数的含义做一下说明：比如a^(x/y),a的y分之x次方,指数的分母表示开方,指数的分子表示乘方.比如a^(2/3),就是把a先开三次方,结果在乘二次方.
所以这里的a^x=b^y,两边同时开xy次方,就是把指数分别除以xy,正好是a^(1/y)=b^(1/x),两边相等.但是要注意的是负数不能开偶次方,所以要使的这个式子无论何时都成立,必须保证a、b都大于等于零.

关于X、Y的方程组｛X+Y=A+1,X-Y=3A-3的解X>Y,那么（）A:A>1B:A 集合A={y|y=x²-4x+3},B={y|y=-x²-2x},那么A∩B=1、集合A={y|y=x²-4x+3},B={y|y=-x²-2x},那么A∩B=2、集合A={y|y=x²-4x+7},B={y|y=-x²-4x+3},那么A∩B= 集合A={y|y=x²-4x+3},B={y|y=-x²-2x},那么A∩B=1、集合A={y|y=x²-4x+3},B={y|y=-x²-2x},那么A∩B=2、集合A={y|y=x²-4x+7},B={y|y=-x²-4x+3},那么A∩B= 如果x+y=a,x-y=b,那么x²-y²等于若a=y+1/x-y,b=y/x,如果x>y>0,那么a与b的大小关系是? 已知集合A＝｛(x,y)|y－1／x－2=0,x,y∈R｝,B=｛(x,y)|x－2y＝0,x,y∈R｝,那么A∩B=? (a+b)-(x+y)(b-a)提负号如果是提一个,那么(1-x)(y-2)=_____(x-1)(y-2)又该怎样填? 已知代数式2/1x^(a-1) y^(3)与-3x^(-b) y^(2a+b)是同类项,那么a=-----,b=-----. 填空：(b-a)(2x-y+1)=(a-b)( ) 已知有理数ABxy满足A+B≠0,且（A+B）：（A－B）=（2x+y）：（x－y),那么A：（A+B 已知集合A={y|y=loga x,x>0}B={x|y=(1/2)的x次方y>=2}那么AnB= 如果x+y=2a,x-y=2b,那么xy等于多少? 如果｜x｜+x+｜y｜=10,｜x｜+｜y｜-y=12,那么x+y的值为A.-2 B.-1 C.0 D.2 已知有理数A,B,X,Y满足A+B ≠0,且（A+B）：（A-B）=（2X+Y）：（X-y) 那么A：（A+B）=?A.3X：（2X+Y） B.3X：（4X+2Y）C.X：（X+Y）D.2X：（2X+Y）如果a份之1=3b,那么a和b成[ ]比例;如果x=y份之7那么x和y成[ ]比例已知直线Y=3X-6与X.Y轴交于点A,B.那么A(,)B(,) 如果点(1,2)是一次函数y=ax+b与y=x/a-b/a图象的交点,那么a=?,b=? 平面向量a(x,y) b(m,n) 若a+b=c 那么c(?,)