正项等比数列的前n项和为sn,且a4=8,s4-s1=38,则公比q等于?

正项等比数列的前n项和为sn,且a4=8,s4-s1=38,则公比q等于?
正项等比数列的前n项和为sn,且a4=8,s4-s1=38,则公比q等于?

正项等比数列的前n项和为sn,且a4=8,s4-s1=38,则公比q等于?
S4-S1=38
a1+a2+a3+a4-a1=38
a2+a3+a4=38
a4/q²+a4/q+a4=38
a4=8代入,整理,得
15q²-4q-4=0
(5q+2)(3q-2)=0
q=-2/5(正项等比数列,公比q>0,舍去)或q=2/3
q=2/3

s4-s1=a4+a3+a2=a2(1+q+q^2)=38
a4=a2*q^2=8
所以联立可得8*(1+q+q^2)=38q^2
解得q=2/3（q= -2/5舍去，因为是正项数列）