已知a2-2a-1=0,求a4+1/a4的值?

已知a2-2a-1=0,求a4+1/a4的值?
已知a2-2a-1=0,求a4+1/a4的值?

已知a2-2a-1=0,求a4+1/a4的值?
a2-2a-1=0
所以两边同时除以a,再移项得
a-1/a=2
同时平方得a^2+1/a^2+2=4
所以a^2+1/a^2=2
a4+1/a4=a^4+1/a^4+2-2=(a^2+1/a^2)^2-2=2^2-2=2

a²-2a-1=0
两边同时除以a
a-2-1/a=0
a-1/a=2
两边平方得
a²-2+1/a²=4
a²+1/a²=6
两边再平方得
a^4+2+1/a^4=36
a^4+1/a64=34

由方程可知，a=1+/-根号2，然后代入就可得出答案。

34

随风飘过天涯的答案是错误的，应该是34才对嘛