若实数x,y满足x^2+y^2=4x,求S=x^2+y^2的值域?

若实数x,y满足x^2+y^2=4x,求S=x^2+y^2的值域?
若实数x,y满足x^2+y^2=4x,求S=x^2+y^2的值域?

若实数x,y满足x^2+y^2=4x,求S=x^2+y^2的值域?
x^2+y^2=4x
(x^2-4x+4)+y^2=4
(x-2)^2+y^2=4
0≤x≤4,
S=x^2+y^2
s=4x
0≤s=4x≤16
S=x^2+y^2的值域:[0,16]

用几何法，x^2+y^2=4x 是个圆,中心在（2，0） 半径2。
S为圆上点到原点的距离的平方，0