一元二次方程ax^2+2x+1=0,(a不为0)有一个正根和一个负根的充要条件是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 05:23:11
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一元二次方程ax^2+2x+1=0,(a不为0)有一个正根和一个负根
首项要判别式4-4a>0得a<1且a≠0
再由韦达定理得
俩跟之积要小于0
则a<0
所以综上所述一元二次方程ax^2+2x+1=0,(a不为0)有一个正根和一个负根的充要条件是a<0