椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点为F1（0,-c1）F2(0,c2),离心率为根号3/2,焦点到椭圆上的最短距离为2-根号3,求椭圆的方程

椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点为F1（0,-c1）F2(0,c2),离心率为根号3/2,焦点到椭圆上的最短距离为2-根号3,求椭圆的方程
椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点为F1（0,-c1）F2(0,c2),离心率为根号3/2,焦点到椭圆上的最短距离为2-根号3,求椭圆的方程

椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点为F1（0,-c1）F2(0,c2),离心率为根号3/2,焦点到椭圆上的最短距离为2-根号3,求椭圆的方程
e=c/a=√3/2,最短距离=a-c=2-√3,
因此,解得 a=2,c=√3,
所以 b^2=a^2-c^2=1,
方程为 y^2/4+x^2=1.