设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫f(1-2x)dx上限为1/2下限为0=1/2∫f(x)dx上限

设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫f(1-2x)dx上限为1/2下限为0=1/2∫f(x)dx上限
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫f(1-2x)dx上限为1/2下限为0=1/2∫f(x)dx上限

设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫f(1-2x)dx上限为1/2下限为0=1/2∫f(x)dx上限
f(x)在区间[0,1]上连续
∫ [0,1/2] f(1-2x) dx 令 u=1-2x, du = -2dx, u: 1->0
= (-1/2) ∫ [1,0] f(u) du
= (1/2) ∫ [0,1] f(u) du 定积分上下限交换位置,积分的值 *（-1）
= (1/2) ∫ [0,1] f(x) dx

设t=1-2x,dt=-2dx,
∫f(1-2x)dx上限为1/2下限为0=-(1/2)∫f(t)dt上限为0下限为1=1/2∫f(x)dx上限1,下限0。

0呀