若直线y=k(x+1)与曲线y=根号下(2x-x^2)有公共点,则实数的取值范围-——- 此提虽然不难,但个人觉得很难算,答案总算错,写下计算过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:47:54
若直线y=k(x+1)与曲线y=根号下(2x-x^2)有公共点,则实数的取值范围-——-此提虽然不难,但个人觉得很难算,答案总算错,写下计算过程,若直线y=k(x+1)与曲线y=根号下(2x-x^2)

若直线y=k(x+1)与曲线y=根号下(2x-x^2)有公共点,则实数的取值范围-——- 此提虽然不难,但个人觉得很难算,答案总算错,写下计算过程,
若直线y=k(x+1)与曲线y=根号下(2x-x^2)有公共点,则实数的取值范围-——-
此提虽然不难,但个人觉得很难算,答案总算错,写下计算过程,

若直线y=k(x+1)与曲线y=根号下(2x-x^2)有公共点,则实数的取值范围-——- 此提虽然不难,但个人觉得很难算,答案总算错,写下计算过程,
把y=k(x+1)代入曲线方程
得,k(x+1)=√(2x-x²)
两边平方,并化简,得,
(k²+1)x²+2(k²-1)x+k²=0
Δ=[2(k²-1)]²-4(k²+1)k²=-12k²+4
令Δ≥0,得,-12k²+4≥0,即,12k²-4≤0
得,-√3/3≤k≤√3/3

方程k(x+1)= 根号下(2x-x^2)有解
即:两边平方
判别式大于0
解得k为(-1/6,1/6)

直线y=k(x+1)过定点(-1,0)
曲线y=根号下(2x-x^2)化为(x-1)^2+y^2=1,(y>=0)即为圆心(1,0),r=1的半圆
作图易知0<=k<=√3/3

把 y=根号下(2x-x^2) 化为 (x-1)~2+y~2=1 是个圆心为(1,0)半径是1的圆的方程。
而y=k(X+1)是一个过点(-1,0)的直线
从图形结合上解这个题目很简单,就是求2条切线的斜率。
可以看图得到 sin@=r/2=1/2 故@=30度或者-30度。
所以在-30度到30度之间直线和他有交点,且正切函数在这个区间是单调递增,所以K的...

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把 y=根号下(2x-x^2) 化为 (x-1)~2+y~2=1 是个圆心为(1,0)半径是1的圆的方程。
而y=k(X+1)是一个过点(-1,0)的直线
从图形结合上解这个题目很简单,就是求2条切线的斜率。
可以看图得到 sin@=r/2=1/2 故@=30度或者-30度。
所以在-30度到30度之间直线和他有交点,且正切函数在这个区间是单调递增,所以K的范围应该是,-√3/3≤k≤√3/3
数形结合是解答这样的题目最简便的方法,
楼主要时刻记在心上

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曲线方程y=√(2x-x²)≥0,其中2x-x²≥0,得,0≤x≤2
若直线y=k(x+1)与曲线y=√(2x-x²)有公共点,
则,y=k(x+1)≥0,且,x∈[0,2],所以x+1∈[1,3]>0,所以,k≥0
把y=k(x+1)代入曲线方程
得,k(x+1)=√(2x-x²)
因为,k(x+1)≥0,...

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曲线方程y=√(2x-x²)≥0,其中2x-x²≥0,得,0≤x≤2
若直线y=k(x+1)与曲线y=√(2x-x²)有公共点,
则,y=k(x+1)≥0,且,x∈[0,2],所以x+1∈[1,3]>0,所以,k≥0
把y=k(x+1)代入曲线方程
得,k(x+1)=√(2x-x²)
因为,k(x+1)≥0,√(2x-x²)≥0
所以,k(x+1)=√(2x-x²)等价于[k(x+1)]²=[√(2x-x²)]²
化简,得,(k²+1)x²+2(k²-1)x+k²=0
Δ=[2(k²-1)]²-4(k²+1)k²=-12k²+4
令Δ≥0,得,-12k²+4≥0,即,12k²-4≤0
得,-√3/3≤k≤√3/3
又因为,k≥0,所以,k的取值范围为:k∈[0,√3/3]

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直线y=kx-1与曲线y=-根号下-x^-4x-3有公共点,求k 若直线y=x+k与曲线x=根号下1-y²恰有一个公共点,则k的取值范围是?-1<k≤1或k= -根号2 . 若直线y=kx+2与曲线x=根号下1-y的平方有两个不同的交点,求实数k的曲值范围 若直线y=k(x-2)与曲线y=根号下1-x2有交点,求k的取值范围y=根号下1-x2(2是平方) 关于直线与圆的方程的若直线y=k(x-2)+1与曲线Y= - 根号下1-x^2有两个不同的交点,求K的取值范围. 若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+ 有且只有一个公共点,求实数k的取值范围若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+根号下4-(X平方) 有且只有一个公共点,求实数k的取值范围 圆与直线焦点问题,求k若直线y=kx+1与曲线 y= - 根号下 1-(x-2)^2 有公共点,则k的取值范围 直线y=k(x-2)+4与曲线y=根号下(4-x²)无交点,则实数k的取值范围为 直线l.y=k(x+2)-4与曲线x=根号下4-y^2恒有公共点,求k的取值范围 已知直线y=kx+2与曲线y=根号下4x-*x只有一个交点,则k的取值范围更正:曲线y=根号下4x-x*x 若直线y=x+k与曲线x=(根号下)1-y^2恰有一个公共点,则k的取值范围是?我算出来是[-1,1]U{-2}, 曲线x=根号y与直线y=kx+1有两个交点,则k的范围 若直线y=k(x-2)与曲线y=根号(1-x2)有交点,求k取值范围 若曲线y=根号(1-x2)与直线k(x-2)-y=0始终有交点,求k的取值范围 直线y=x+b与曲线y=根号下(1-x²)有两交点求b范围 若过点A( 4,0) 的直线l与曲线(x-2)^2+y^2=1有公共点,则直线l的斜率的取值范围为多少?设(y-0)=k(x-4),即kx-y-4k=0 r=(2k-0-4k)/根号下k^2+1=1为什么那样设? 若曲线Y=1+根号下4-X^2与直线Y=K(X-2)+4有两个相异交点,求实数K的取值范围就是那个式子的化简Y=1+根号下4-X^2加平方就这里我出现问题第一.Y^2=1+4-X^2那么X^2+Y^2=5可我弄出了Y-1=根号下4-X^2得出X^2 若曲线y=1+根号4-x方与直线y=k(x-2)+4y有两个相异交点,求实数k的取值范围若曲线y=1+根号(4-x^2)与直线y=k(x-2)+4有两个相异交点,求实数k的取值范围我用代数的方法做的 把y=k(x-2)+4 带入曲线的方