设A是一个n阶对称矩阵,若对任意的X=[x1,x2,……xn]^T,有X^TAX=O,求证A=O

设A是一个n阶对称矩阵,若对任意的X=[x1,x2,……xn]^T,有X^TAX=O,求证A=O 设A是n阶实数矩阵,若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0,证明：A为反对称矩阵 证明：对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵.是矩阵的转置 设A,B均为N阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是:AB=BA.试证:对于任意方阵A,A+A转置.AA转置,A转置A是对称矩阵 谢了(证明题) 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 证明：设A是m×n矩阵,证明若对任意n×1矩阵X,都有AX=0,则A=0 证明：设A是m×n矩阵,证明若对任意n×1矩阵X,都有AX=0,则A=0 设A是n维反对称矩阵,证明对任意非零常数c,矩阵A+cE恒可逆反对称矩阵的特征值是0或者纯虚数怎么证明啊··· 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 设A是n阶实对称矩阵 证明:A是半正定矩阵当且仅当对任意n阶半正定矩阵B都有tr(AB)大于等于设A是n阶实对称矩阵 证明:A是半正定矩阵当且仅当对任意n阶半正定矩阵B都有tr(AB)大于等于0 tr指矩阵 设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证：3A-B的平方是对称矩阵 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 有关矩阵的证明题“证明对任意的n阶方阵A,存在一个对称矩阵B及一个反对称矩阵C,使得A=B+C,且这种分解是惟一的.”其中的那个“且这种分解是惟一的”怎么证明? 设A是一个实对称矩阵,且 ,试证：必有实n维向量X,使XTAX 求急!判断题 有关线性代数!1:设n阶矩阵A可逆,则对任意的n X m 矩阵B 有R(AB)=R(B)2:设A,B同为n阶矩阵,若AB=E 则必有BA=E3:设A为n阶方阵,若A的平方=0 则A=0 设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA