有些难!已知二次函数x²+2x+b在平面直角坐标系有三个交点,求b的取值范围?经过三个交点圆的方程?以及圆的方程是否经过一个定点?为什么?拜托大家关键说下圆的方程怎么求?好的一定加分,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 21:16:32
有些难!已知二次函数x²+2x+b在平面直角坐标系有三个交点,求b的取值范围?经过三个交点圆的方程?以及圆的方程是否经过一个定点?为什么?拜托大家关键说下圆的方程怎么求?好的一定加分,
有些难!
已知二次函数x²+2x+b在平面直角坐标系有三个交点,求b的取值范围?经过三个交点圆的方程?以及圆的方程是否经过一个定点?为什么?
拜托大家关键说下圆的方程怎么求?好的一定加分,
有些难!已知二次函数x²+2x+b在平面直角坐标系有三个交点,求b的取值范围?经过三个交点圆的方程?以及圆的方程是否经过一个定点?为什么?拜托大家关键说下圆的方程怎么求?好的一定加分,
题意为x^2+2x+b=0有两个不同的解
故4-4b>0 b
首先你知道了他在Y坐标上有个交点为b,然后再X坐标上有两个交点，则△大于0的，这样你就把b的范围求出来了。由于圆经过这3个点，同时，你设圆心的坐标为（x，y），它到这3点的距离均为半径R，则可以建立3个等式，求出关系！
设圆的方程为一般式，x²+y²+dx+ey+f=0
令y＝0，这个方程x²+dx+f=0的解是圆与x轴交点的横坐标，也就是抛物线与x轴交点的横坐标，故这个方程与x²+2x+b＝0同解，所以d＝2，f＝b
又∵圆经过（0，b），代入得，b^2+eb+b=0,∵b不为0，约去b，就可以得到e用b表示了。
至于这个含b的圆为什么经过定点，你...
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设圆的方程为一般式，x²+y²+dx+ey+f=0
令y＝0，这个方程x²+dx+f=0的解是圆与x轴交点的横坐标，也就是抛物线与x轴交点的横坐标，故这个方程与x²+2x+b＝0同解，所以d＝2，f＝b
又∵圆经过（0，b），代入得，b^2+eb+b=0,∵b不为0，约去b，就可以得到e用b表示了。
至于这个含b的圆为什么经过定点，你只要分离参数，把圆方程中所有的b分离出来，看作关于b的一元一次方程，这个方程恒成立的话，只能b的系数和常数（其实都是x，y表示的数）均为0，就可解出x、y了。
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