集合与图论（离散数学）的一个小问题!设X={1,2,……,n}；S= X×X.≌是S上的如下等价关系：对任意（i,j）,（k,l）∈S,（i,j）≌（k,l）当且仅当i+j=k+l.求等价类的个数?

集合与图论（离散数学）的一个小问题!设X={1,2,……,n}；S= X×X.≌是S上的如下等价关系：对任意（i,j）,（k,l）∈S,（i,j）≌（k,l）当且仅当i+j=k+l.求等价类的个数?
集合与图论（离散数学）的一个小问题!
设X={1,2,……,n}；S= X×X.≌是S上的如下等价关系：对任意（i,j）,（k,l）∈S,（i,j）≌（k,l）当且仅当i+j=k+l.求等价类的个数?

集合与图论（离散数学）的一个小问题!设X={1,2,……,n}；S= X×X.≌是S上的如下等价关系：对任意（i,j）,（k,l）∈S,（i,j）≌（k,l）当且仅当i+j=k+l.求等价类的个数?
等价类的个数是n.[]={∣x+y=i+j} ,n个等价类为:
{}
{,}
{,,}
{,,,}
{,,,,}
.
{,,,.,}

C<2>

{<1,1>}
{<1,2>,<2,1>}
{<1,3>,<2,2>,<3,1>}
{<1,4>,<2,3>,<3,2>,<4,1>}
{<1,5>,<2,4>,<3,3>,<4,2>,<5,1>}
....
{<1,n>,<2,n-1>,<3,n-2>,....,}