在△ABC中,∠B=30°,∠C=60°,AC=a.有动点M N同时从A出发沿三角形得周界运动,M沿ABC在△ABC中,∠B=30°,∠C=60°,AC=a,有动点M,N同时从A出发沿△的周界运动,M沿ABC方向,N沿ACB方向,运动到两点相遇为止,且N

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:15:04
在△ABC中,∠B=30°,∠C=60°,AC=a.有动点MN同时从A出发沿三角形得周界运动,M沿ABC在△ABC中,∠B=30°,∠C=60°,AC=a,有动点M,N同时从A出发沿△的周界运动,M沿

在△ABC中,∠B=30°,∠C=60°,AC=a.有动点M N同时从A出发沿三角形得周界运动,M沿ABC在△ABC中,∠B=30°,∠C=60°,AC=a,有动点M,N同时从A出发沿△的周界运动,M沿ABC方向,N沿ACB方向,运动到两点相遇为止,且N
在△ABC中,∠B=30°,∠C=60°,AC=a.有动点M N同时从A出发沿三角形得周界运动,M沿ABC
在△ABC中,∠B=30°,∠C=60°,AC=a,有动点M,N同时从A出发沿△的周界运动,M沿ABC方向,N沿ACB方向,运动到两点相遇为止,且N的速度是M的3倍,设AM的长为x,△AMN的面积是y.
1.当0≤x≤1/3a时,与当0≤x≤a时,分别求出y与x的函数关系式.
2.当这两点在什么位置时,△AMN的面积最大?

在△ABC中,∠B=30°,∠C=60°,AC=a.有动点M N同时从A出发沿三角形得周界运动,M沿ABC在△ABC中,∠B=30°,∠C=60°,AC=a,有动点M,N同时从A出发沿△的周界运动,M沿ABC方向,N沿ACB方向,运动到两点相遇为止,且N

1.当0≤x≤1/3a时,ANmax=AC=a,故此时△AMN的面积y₁=1/2×X×3X=3X²/2

当0≤X≤a时,分为三个区间

①当0≤X≤1/3a时,如1.

②当1/3a≤X<3a时,y₂=½×AM×h=﹣(x²-ax)/2

③当X=3a时,y₃=0

2.y₁max(a)=3a²/2  y₂max(a/2)=a²/2 y₃=0,又∵a>0.故综上所述,当AM=a,AN=3a时,有S△AMNmax=3a²/2