1.若a/b=b/c=c/d=d/a,求(a-b+c-d)/(a+b-c+d)的值.2.已知：xy-x-y-4=0.求(xy-1)^2-2x^2y-2xy^2+x^2+y^2+6xy-2x-2y的值.3.设a、b、c是三个互不相等的正数,如果(a-c)/b=c/(a+b)=b/a,那么（ ）A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b

1.若a/b=b/c=c/d=d/a,求(a-b+c-d)/(a+b-c+d)的值.2.已知：xy-x-y-4=0.求(xy-1)^2-2x^2y-2xy^2+x^2+y^2+6xy-2x-2y的值.3.设a、b、c是三个互不相等的正数,如果(a-c)/b=c/(a+b)=b/a,那么（ ）A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b
1.若a/b=b/c=c/d=d/a,求(a-b+c-d)/(a+b-c+d)的值.
2.已知：xy-x-y-4=0.
求(xy-1)^2-2x^2y-2xy^2+x^2+y^2+6xy-2x-2y的值.
3.设a、b、c是三个互不相等的正数,如果(a-c)/b=c/(a+b)=b/a,那么（ ）
A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b

1.若a/b=b/c=c/d=d/a,求(a-b+c-d)/(a+b-c+d)的值.2.已知：xy-x-y-4=0.求(xy-1)^2-2x^2y-2xy^2+x^2+y^2+6xy-2x-2y的值.3.设a、b、c是三个互不相等的正数,如果(a-c)/b=c/(a+b)=b/a,那么（ ）A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b
1.因为A/B=B/C=C/D=D/A,移项,得:A^2=BD=B/C=C/D,再移项,
得:A^2=BD=C^2=BD.
同理,D^2=AC=B^2=AC.
所以,A=±C,B=±D.
带入方程,
(1)若,A=-C,B=-D,则=0;
(2)若A=C,B=D,则=(A-B)/B;若A=C,B=-D,则方程无意义.
(3)若A=-C,B=D,则=0
综合以上:原式=0
2.（xy-1)^2-2x^2y-2xy^2+x^2+y^2+6xy-2x-2y
=x^2y^2+1-2xy-2x^2y-2xy^2+x^2+y^2+4xy+2(xy-x-y)
=(xy-x-y)^2+2(xy-x-y)+1
=(xy-x-y+1)^2
=(4+1)^2
=25
3.(a-c)/b=b/a,所以b^2=a^2-ac
c/(a+b)=b/a,所以ac=ab+b^2
两式替换ac：
b^2=a^2-ab-b^2
a^2-ab-2b^2=0
(a-2b)(a+b)=0
a=2b或a=-b
把a=2b代入(a-c)/b=b/a
(2b-c)/b=b/2b
2c=3b
把a=-b代入(a-c)/b=b/a
(-b-c)/b=b/(-b)
c=0
选( A )
LS的第二问答得好像有点问题?

1.若a/b=b/c=c/d=d/a,求(a-b+c-d)/(a+b-c+d)的值。
a/b=b/c=c/d=d/a
所以：a^2=bd,c^2=bd,所以a^2=c^2
所以a=c
同理：d^2=ac,b^2=ac,所以d^2=b^2,a^2=d^2
所以d=b,a=d或a=-d,
所以a=b=c=d或a=-b=c=-d
所以...

全部展开

1.若a/b=b/c=c/d=d/a,求(a-b+c-d)/(a+b-c+d)的值。
a/b=b/c=c/d=d/a
所以：a^2=bd,c^2=bd,所以a^2=c^2
所以a=c
同理：d^2=ac,b^2=ac,所以d^2=b^2,a^2=d^2
所以d=b,a=d或a=-d,
所以a=b=c=d或a=-b=c=-d
所以
（1）当a=b=c=d时，(a-b+c-d)/(a+b-c+d)=（a-a+a-a)/(a+a-a+a)=0;
（2）当a=-b=c=-d时，(a-b+c-d)/(a+b-c+d)=（a+a+a+a)/(a-a-a-a)=-2.
2.已知：xy-x-y-4=0.
求(xy-1)^2-2x^2y-2xy^2+x^2+y^2+6xy-2x-2y的值。
对已知等式两侧平方，得x^2y^2+x^2+y^2-2x^2y-2xy^2+2xy = 16
所求 = x^2y^2-2xy+1-2x^2y-2xy^2+x^2+y^2+6xy-2x-2y = 16+2xy-2x-2y = 16+8 = 24
3.设a、b、c是三个互不相等的正数，如果(a-c)/b=c/(a+b)=b/a,那么（ ）
A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b
(a-c)/b=b/a，所以b^2=a^2-ac
c/(a+b)=b/a，所以ac=ab+b^2
两式替换ac：
b^2=a^2-ab-b^2
a^2-ab-2b^2=0
(a-2b)(a+b)=0
a=2b或a=-b
把a=2b代入(a-c)/b=b/a
(2b-c)/b=b/2b
2c=3b
把a=-b代入(a-c)/b=b/a
(-b-c)/b=b/(-b)
c=0
所以3b=2c是对的

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