函数已知函数f(x)=sin^2wx+根号已知函数f(x)=sin^2wx+根号3coswx*cos(π/2-wx)(w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴之间的距离为π\2(1)求f(π/6)的值 (2)若函数f(kx+π/12)(k>0)在区间【-π/6,π/3】

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:48:49
函数已知函数f(x)=sin^2wx+根号已知函数f(x)=sin^2wx+根号3coswx*cos(π/2-wx)(w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴之间的距离为π\2(1)求f(π/6

函数已知函数f(x)=sin^2wx+根号已知函数f(x)=sin^2wx+根号3coswx*cos(π/2-wx)(w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴之间的距离为π\2(1)求f(π/6)的值 (2)若函数f(kx+π/12)(k>0)在区间【-π/6,π/3】
函数已知函数f(x)=sin^2wx+根号
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3coswx*cos(π/2-wx)(w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴之间的距离为π\2
(1)求f(π/6)的值 (2)若函数f(kx+π/12)(k>0)在区间【-π/6,π/3】上单调递增,求k的取值范围.

函数已知函数f(x)=sin^2wx+根号已知函数f(x)=sin^2wx+根号3coswx*cos(π/2-wx)(w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴之间的距离为π\2(1)求f(π/6)的值 (2)若函数f(kx+π/12)(k>0)在区间【-π/6,π/3】
1 :(sinwx)^2+√3sinwxsin(wx+π\2)
=(sinwx)^2+√3sinwxcoswx
=2[(sinwx)^2+(√3\2)sin2wx]\2
=[2(sinwx)^2+√3sin2wx]\2
=[2(sinwx)^2+√3sin2wx+1-1]\2
=[cos2wx+√3sin2wx+1]\2
=[2sin(2wx+π\3) +1]\2
=sin(2wx+π\3)+1\2
因为T=π 所以w=2π\T=1 所以w=1
2.f(x)=sin(2wx+π\3)+1\2 在区间[o,2π/3]上的取值范围为 [(√3-1)\2,(√3+1)\2]