黄金分割题乐器上的一根弦AB,其两端点AB固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,支撑点D是靠近点A的黄金分割点,若DC=80（根号5-2）厘米,求AB长?

黄金分割题乐器上的一根弦AB,其两端点AB固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,支撑点D是靠近点A的黄金分割点,若DC=80（根号5-2）厘米,求AB长?
黄金分割题
乐器上的一根弦AB,其两端点AB固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,支撑点D是靠近点A的黄金分割点,若DC=80（根号5-2）厘米,求AB长?

黄金分割题乐器上的一根弦AB,其两端点AB固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,支撑点D是靠近点A的黄金分割点,若DC=80（根号5-2）厘米,求AB长?
∵AC:AB=(√5-1)/2
∴AC==(√5-1)/2*AB
∴BC=AB-AC=(3-√5)/2*AB
∴DC=AB-2BC=(√5-2)*AB==80（根号5-2）
∴AB=80厘米,