(a1+a2……+a2008)（a2+a3+……a2009)-(a2+a3+……+a2008)(a1+a2+……a2009)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 09:31:47

(a1+a2……+a2008)（a2+a3+……a2009)-(a2+a3+……+a2008)(a1+a2+……a2009)(a1+a2……+a2008)（a2+a3+……a2009)-(a2+a3+

(a1+a2……+a2008)（a2+a3+……a2009)-(a2+a3+……+a2008)(a1+a2+……a2009)
(a1+a2……+a2008)（a2+a3+……a2009)-(a2+a3+……+a2008)(a1+a2+……a2009)

(a1+a2……+a2008)（a2+a3+……a2009)-(a2+a3+……+a2008)(a1+a2+……a2009)
令m=a1+a2+……+a2008
则a2+a3+……a2009=m-a1+a2009
a2+a3+……+a2008=m-a1
a1+a2+……a2009=m+a2009
所以原式=m(m-a1+a2009)-(m-a1)(m+a2009)
=m^2-m(a1-a2009)-m^2+m(a1-a2009)+a1*a2009
=a1*a2009