观察下列各等式：1/1*2=1/1-1/2.1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4.根据你发现的规律计算2/1*2+2/2*3+2/3*4+...+2/n(n+1)= （n为正整数）

观察下列各等式：1/1*2=1/1-1/2.1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4.根据你发现的规律计算2/1*2+2/2*3+2/3*4+...+2/n(n+1)= （n为正整数）
观察下列各等式：1/1*2=1/1-1/2.1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4.根据你发现的规律
计算2/1*2+2/2*3+2/3*4+...+2/n(n+1)= （n为正整数）

观察下列各等式：1/1*2=1/1-1/2.1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4.根据你发现的规律计算2/1*2+2/2*3+2/3*4+...+2/n(n+1)= （n为正整数）
2/1*2+2/2*3+2/3*4+...+2/n(n+1)
=2[1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+ 1/n-1/(n+1)]
=2(1-1/(n+1)=2n/(n+1)

2/1*2+2/2*3+2/3*4+...+2/n(n+1)= 2*(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1))=2*(1-1/(n+1))=2n/(n+1)
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