设 f(0)=1 ,f'(0)= -1 求------------------ X→0时,( cosX - f(x) )÷ X =

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:12:38
设f(0)=1,f''(0)=-1求------------------X→0时,(cosX-f(x))÷X=设f(0)=1,f''(0)=-1求------------------X→0时,(cosX-

设 f(0)=1 ,f'(0)= -1 求------------------ X→0时,( cosX - f(x) )÷ X =
设 f(0)=1 ,f'(0)= -1 求------------------ X→0时,( cosX - f(x) )÷ X =

设 f(0)=1 ,f'(0)= -1 求------------------ X→0时,( cosX - f(x) )÷ X =
lim(X→0)[cosx-f(x)]/x
=lim(X→0)[-sinx-f'(x)]
=-f'(0)
=1

是不是1啊?
运用洛必达法则,因为全趋于零,所以分子分母可以求导,分子变成
-sinX-f'(X),分母变成1在X→0时(连续函数)-sin0-f'(0)= 1