1!+2!+3!+.+100!的和的个位数和十位数是?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 09:50:09
1!+2!+3!+.+100!的和的个位数和十位数是?
1!+2!+3!+.+100!的和的个位数和十位数是?
1!+2!+3!+.+100!的和的个位数和十位数是?
因为1!=1,2!=2,3!=6,4!=24,5!=120,6!=720,7!=5040,8!=40320,9!=362880,10!=3628800,再往后的阶乘个位和十位就都是0了,所以只需要加到9!就可以了,所以答案是：
个位为3,十位为1
分析前面几项就可以了。
9 9
都是0
个位3十位1。个位到5！以后就全是0十位到10！以后全是0。自己加来看看吧！
个位数为3
十位数为1
到10!为
4037913
10!之后十位，个位均为0
n！=n*(n-1)*(n-2)*……*3*2*1
所以n>=10时
n！有10，有5，还有2，
所以n！可以被100整除
1！＝1
2！＝2
3！＝6
4！＝24
5！＝120＝100＋20
6！＝720＝700＋20
7！＝7＊（700＋20）＝4900＋140＝5000＋40
8！＝8＊5000＋8＊40...
全部展开
n！=n*(n-1)*(n-2)*……*3*2*1
所以n>=10时
n！有10，有5，还有2，
所以n！可以被100整除
1！＝1
2！＝2
3！＝6
4！＝24
5！＝120＝100＋20
6！＝720＝700＋20
7！＝7＊（700＋20）＝4900＋140＝5000＋40
8！＝8＊5000＋8＊40＝40000＋320＝40300＋20
9！＝9＊40300＋180＝？＋80
1＋2＋6＋24＋20＋20＋40＋20＋80＝100＋110＋3＝213
个位数和十位数分别是3和1
收起
个位数为0
十位数为5
因为
1！=1
2！=2
……
……
先让99+1=100
再让99*2=49
100/49=4900
4900+50=4950
13,过程看前面几位达人。
1+2+3一直加到100是5050 个位0 十位5