观察下列等式；1*1/2=1-1/2,2*2/3=2-2/3,3*3/4=3-3/4,……1.猜想并写出第n个等式.2.证明你写出的等式的正确性

观察下列等式；1*1/2=1-1/2,2*2/3=2-2/3,3*3/4=3-3/4,……1.猜想并写出第n个等式.2.证明你写出的等式的正确性
观察下列等式；1*1/2=1-1/2,2*2/3=2-2/3,3*3/4=3-3/4,……
1.猜想并写出第n个等式.2.证明你写出的等式的正确性

观察下列等式；1*1/2=1-1/2,2*2/3=2-2/3,3*3/4=3-3/4,……1.猜想并写出第n个等式.2.证明你写出的等式的正确性
n×n/(n+1)=n-n/(n+1)
2、
n×n/(n+1)
=n²/(n+1)
n-n/(n+1)
=(n²+n)/(n+1)-n/(n+1)
=n²/(n+1)
都等于n²/(n+1),所以n×n/(n+1)=n-n/(n+1)