已知m,n都是有理数且方程x²+mx+n=0有一根是√5-2,那么m+n=?

已知m,n都是有理数且方程x²+mx+n=0有一根是√5-2,那么m+n=?
已知m,n都是有理数且方程x²+mx+n=0有一根是√5-2,那么m+n=?

已知m,n都是有理数且方程x²+mx+n=0有一根是√5-2,那么m+n=?
将x=√5-2代入方程,展开得5-4√5+4+m(√5-2)+n=0
即(9-2m+n)+√5(m-4)=0
所以有m-4=0,
9-2m+n=0
解得m=4,n=-1
m+n=3