求y=sin²x+2cosx-3的值域

求y=sin²x+2cosx-3的值域
求y=sin²x+2cosx-3的值域

求y=sin²x+2cosx-3的值域
y=sin²x+2cosx-3
=1-cos²x+2cosx-3
=-(cos²x-2cosx+2)
=-(cosx-1)²-1
当cosx=1时,最大值y=-1
当cosx=-1时,最小值y=-5
y=sin²x+2cosx-3的值域[-5,-1]