各项均为整数的等差数列{an}共有2n(n>=9)项,其中奇数项的和为90,偶数项和是72,求a1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:52:53
各项均为整数的等差数列{an}共有2n(n>=9)项,其中奇数项的和为90,偶数项和是72,求a1各项均为整数的等差数列{an}共有2n(n>=9)项,其中奇数项的和为90,偶数项和是72,求a1各项

各项均为整数的等差数列{an}共有2n(n>=9)项,其中奇数项的和为90,偶数项和是72,求a1
各项均为整数的等差数列{an}共有2n(n>=9)项,其中奇数项的和为90,偶数项和是72,求a1

各项均为整数的等差数列{an}共有2n(n>=9)项,其中奇数项的和为90,偶数项和是72,求a1
设an=a1+(n-1)d
数列{an}一共有2n项
则:
奇数项之和S1=a1+a3+a5+.+a(2n-1)=na1+n(n-1)d=90
偶数项之和S2=a2+a4+a6+.+a2n=na1+n²d=72
所以:S2-S1=nd=-18
即:d=-18/n
因为:等差数列{an}各项均为整数
所以:d为整数
那么:-18/n为整数(n≥9)
得:n=9,18
①n=9时,d=-2
9a1+9²*(-2)=72
a1=26
②n=18时,d=-1
18a1+18²*(-1)=72
a1=22