数学题：1/2+1/4+1/8+1/16+.+1/2n（n=10）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 11:27:47
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数学题：1/2+1/4+1/8+1/16+.+1/2n（n=10）
数学题：1/2+1/4+1/8+1/16+.+1/2n（n=10）

数学题：1/2+1/4+1/8+1/16+.+1/2n（n=10）
令S=1/2+1/4+1/8+1/16+.+1/2^10
2S=1+1/2+1/4+1/8+1/16+.+1/2^8+1/2^9
2S-S=1-1/2^10
S=1-1/2^10

原式=1/2+1/4+1/8+...+1/2^10
=1/2+1/4+1/8+...+1/2^10+1/2^10-1/2^10
...
...
=1-1/2^10
=1023/1024

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