集合A={X||x-2|-1|=1,x∈R}的子集个数为答案是8个,我觉得题目是不是错了?为什么

集合A={X||x-2|-1|=1,x∈R}的子集个数为答案是8个,我觉得题目是不是错了?为什么
集合A={X||x-2|-1|=1,x∈R}的子集个数为
答案是8个,我觉得题目是不是错了?为什么

集合A={X||x-2|-1|=1,x∈R}的子集个数为答案是8个,我觉得题目是不是错了?为什么
没有错
||x-2|-1|=1,那么|x-2|-1=1,或|x-2|-1=-1
即|x-2|=2,或|x-2|=0
所以x=0,或x=4,或x=2
即A={0,2,4},有3个元素
那么子集个数为2³=8个