已知二次函数F(x)=ax^2+bx+1/4(a、b均为实数),对任意实数X均有f(x)≥x成立,且f(1)=1.(1)求f(x)解析式 (2)在(1)条件下,若当x∈(-1,1〕时,g(x)=f(x)-mx(m∈R)是单调函数,求m取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 03:48:51
已知二次函数F(x)=ax^2+bx+1/4(a、b均为实数),对任意实数X均有f(x)≥x成立,且f(1)=1.(1)求f(x)解析式(2)在(1)条件下,若当x∈(-1,1〕时,g(x)=f(x)

已知二次函数F(x)=ax^2+bx+1/4(a、b均为实数),对任意实数X均有f(x)≥x成立,且f(1)=1.(1)求f(x)解析式 (2)在(1)条件下,若当x∈(-1,1〕时,g(x)=f(x)-mx(m∈R)是单调函数,求m取值范围
已知二次函数F(x)=ax^2+bx+1/4(a、b均为实数),对任意实数X均有f(x)≥x成立,且f(1)=1.
(1)求f(x)解析式
(2)在(1)条件下,若当x∈(-1,1〕时,g(x)=f(x)-mx(m∈R)是单调函数,求m取值范围

已知二次函数F(x)=ax^2+bx+1/4(a、b均为实数),对任意实数X均有f(x)≥x成立,且f(1)=1.(1)求f(x)解析式 (2)在(1)条件下,若当x∈(-1,1〕时,g(x)=f(x)-mx(m∈R)是单调函数,求m取值范围
(1)f(x)=1/4X^2+1/2X+1/4
{f(X)>X恒成立
{f(1)=1 ==》
{a>0
{(b-1)^2-a>=0
{a+b+1/4=1 ==》
{b^2-2b+1
b^2-b+1/4
(b-1/2)^2
{b=1/2
{a=1/4
(2) m=1
g(X)=1/4X^2+(1/2-m)X+1/4
其对称轴为2m-1

{2m-1=1
==>
m=1