关于大学线性代数的问题（求详解）设矩阵A是正定的,试证明2E+A也是正定的,求大神相助（学渣勿扰!）

关于大学线性代数的问题（求详解）设矩阵A是正定的,试证明2E+A也是正定的,求大神相助（学渣勿扰!）
关于大学线性代数的问题（求详解）
设矩阵A是正定的,试证明2E+A也是正定的,求大神相助（学渣勿扰!）

关于大学线性代数的问题（求详解）设矩阵A是正定的,试证明2E+A也是正定的,求大神相助（学渣勿扰!）
由于A是正定的,所以A的特征值全都是正的,则显然2E+A的特征值也都是正的,所以2E+A也是正定矩阵.
这应该是最简单的方法,但是不知道是不是超过你们的学习范围?