已知不等式ax²+bx+c>0的解集为｛xl-3

已知不等式ax²+bx+c>0的解集为｛xl-3
已知不等式ax²+bx+c>0的解集为｛xl-3

已知不等式ax²+bx+c>0的解集为｛xl-3
不等式ax²+bx+c>0的解集为｛xl-3

因为不等式ax²+bx+c>0的解集为｛xl-3-3*2=c/a中a＜0;c/b=c/a/(b/a)=-6,所以b/c=-1/6所以c＞0，所以cx²+bx+a<0得到x^2+bx/c+a/c=x^2-x/6-1/6＜0，解得-1/3＜x＜1/2

不等式ax²+bx+c>0的解集为｛xl-3-3,2可以看做是方程ax²+bx+c=0的两个实数根
得-3+2=-b/a,-3×2=c/a
于是-b/c=-1/6,a/c=-1/6,且c>0
即-1/2,1/3可以看做是方程cx²+bx+a=0的两个实数根
则关于x的不等式cx²+bx+a<0的解集...

全部展开

不等式ax²+bx+c>0的解集为｛xl-3-3,2可以看做是方程ax²+bx+c=0的两个实数根
得-3+2=-b/a,-3×2=c/a
于是-b/c=-1/6,a/c=-1/6,且c>0
即-1/2,1/3可以看做是方程cx²+bx+a=0的两个实数根
则关于x的不等式cx²+bx+a<0的解集为｛xl-1/2

收起