如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面 长均为2,D为BC中点．（Ⅰ）求证：AD⊥平面B1BCC1；（Ⅱ）求证：A1B∥平面ADC1；（Ⅲ）求三棱锥C1-ADB1的体积．补充：麻烦大家百度一下这个题,图我是手机

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 15:31:00
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如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面 长均为2,D为BC中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）求证：A1B∥平面ADC1；
（Ⅲ）求三棱锥C1-ADB1的体积．
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（1）在三角形abc中,d为bc中点,所以ad垂直于bc,有因为bb1垂直面abc所以bb1垂直ad,所以ad垂直面b1bcc1
（2）连接ca1,交ac1于点p,连接pd,在三角形cba1中,因为p,d为两边中点,所以pd为中位线,所以pd平行于底边ba1,又因为pd属于面adc1,所以a1b平行面adc1.
（3）这个可以用三棱柱总体积减去其他各个三棱锥,s总=1/2*2*2*根号3/2*2=2根号3,其他各个三棱锥体积=1/2*2*2*2*根号3/2*2*1/3=4根号3/3,所以三棱锥c1-adb1体积为2根号3-4根号3/3=2根号3/3
一些数学符号不方便打,粗糙了点,将就看看吧,图自己画画

如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图,已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4,E是BC的中点,动点F在侧棱CC1上,且不 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证：AB1∥平面BEC1 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长为2,D为CC1中点求异面直线AB1与BD所成的角 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱柱为根号2,底面三角形的边长为1,求直线BC1与侧面ACC1A1所成的角取AC中点O连接OB,OC1正三棱柱ABC-A1B1C1知道底面ABC⊥侧面ACC1A1∴BO⊥侧面ACC1A1答案∴角BC1O是直线BC1 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AA1的中点.若截面△BC1D是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为 . 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AA1的中点,若截面ΔBC1D是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为—————— 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱柱为根号2,底面三角形的边长为1,求直线BC1与侧面ACC1A1所成的角 立体几何：如图 ,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为3根号2如图,已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为3倍根号2,点E在侧棱AA1上,点F在侧棱BB1上,且AE=2倍根号2,BF=根号2.（1） 如图 在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AB的中点,求证:AC1//面CDB1 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2,D是AC的中点,求证：B1//平面A1BD 试题：如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=a．求三棱锥C-AB1D的体积? 如图.在正三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=AA1,D是CC1的中点.F是A1B的中点.求证:AF垂直BD 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为1,M是底面BC边上的中点 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,求直线CB1与平面AA1B1B所成的角的正玄值. 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值是 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为1,底面边长为根号2,求异面直线AB1与BC1夹角