1、已知分式q\p(p>q>0),如果分子、分母同时加1,分式的值是增加还是减小?请说明理由2、若分式q\p(p>q>0)中的分子、分母同时加1,2,3…,k(k为整数）,分式的值怎么样变化?请用不等式表示这种规律应

1、已知分式q\p(p>q>0),如果分子、分母同时加1,分式的值是增加还是减小?请说明理由2、若分式q\p(p>q>0)中的分子、分母同时加1,2,3…,k(k为整数）,分式的值怎么样变化?请用不等式表示这种规律应
1、已知分式q\p(p>q>0),如果分子、分母同时加1,分式的值是增加还是减小?请说明理由
2、若分式q\p(p>q>0)中的分子、分母同时加1,2,3…,k(k为整数）,分式的值怎么样变化?请用不等式表示这种规律
应用：我国规定,民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板面积的比应不小于10%,且这个比值最大,住宅的采光条件约好.问：同时增加相等的窗户面积和地板面积,住在的采光条件是变好还是变坏?请说明理由
如果回答的又好又准，我给他100悬赏分

1、已知分式q\p(p>q>0),如果分子、分母同时加1,分式的值是增加还是减小?请说明理由2、若分式q\p(p>q>0)中的分子、分母同时加1,2,3…,k(k为整数）,分式的值怎么样变化?请用不等式表示这种规律应
（1）因为 p>q,则q/p<1,比例小于1,当分子分母同时增加1,当然分子增加多,分母增加少,分式增加；如果p2/3；反过来,p=2,q=3,3/2与4/3,当然 3/2>4/3,证明完毕
（2）分式q/p,分子分母同时增加1、2、3、.k,则 q/p<(q+1)/(p+1)<(q+2)/(p+2)<(q+3)/(p+3)<.(q+k)/(p+k).
（3）设窗户面积为q,地板面积为p,即q/p≥10%.当q和p同时增加一个定值,即q+k和p+k时,（q+k)/(p+k)>q/p,根据条件,住宅条件变好.

1：分式的值增大，理由：可以通过一些具体数字来运算就知道了。 2：q\p<(q+1,2,3...k)\(p+1,2,3...k) (p>q>0)

答：
1、∵ p>q>0 ∴ p-q>0
∵[q+1]/[p+1]-q/p=p[q+1]/p[p+1]-q[p+1]/p[p+1] (用相减法比较大小，注意通分）
=[pq+p-pq-q]/p[p+1]=[p-q]/p[p+1]
∵ 题目已知 p-q>0 p、q均为正数
∴[p-q]>0, p[p+1]>0
∴ [p-q]/p...

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答：
1、∵ p>q>0 ∴ p-q>0
∵[q+1]/[p+1]-q/p=p[q+1]/p[p+1]-q[p+1]/p[p+1] (用相减法比较大小，注意通分）
=[pq+p-pq-q]/p[p+1]=[p-q]/p[p+1]
∵ 题目已知 p-q>0 p、q均为正数
∴[p-q]>0, p[p+1]>0
∴ [p-q]/p[p+1]>0
∴[q+1]/[p+1]>q/p
结论：分子、分母同时加1，分式的值是增加；
2、根据1、原理，把1换成k
则有 [q+k]/[p+k]-q/p= k[p-q]/p[p+k]
∵ K ∈Z (整数）可以是0，正整数，负整数，所以要分类讨论：
（1）K=0时，[q+k]/[p+k]-q/p=0 ，分式的值不变；
（2）K为正整数（自然数）时，因为[q+k]/[p+k]-q/p= k[p-q]/p[p+k]
∵ k>0,p-q>0,p>0,p+k>0
∴ k[p-q]/p[p+k]>0
∴ [q+k]/[p+k]-q/p>0
[q+k]/[p+k]>q/p 分式的值是增加的;
(3) K为负整数时，k<0,p-q>0,p>0,
p+k有可能大于零；也可能小于零，
当p+k>0时，k[p-q]/p[p+k]中，k<0,p-q>0,p>0,p+k>0 ∴k[p-q]/p[p+k]<0 分式的值是减少的;
当p+k<0时，k[p-q]/p[p+k]中，k<0,p-q>0,p>0.p+k<0 ∴k[p-q]/p[p+k]>0 分式的值是增加的。
把q设定为住宅窗户面积，p设定为地板面积。
则根据题目条件有 q/p》10%
∵由2、知道当同时增加p、 q的面积，相当于分子分母同时加正数k,所以根据上面讨论结果知道分数的比值增加，肯定大于10%，所以住宅的采光条件是变好。

收起

分子、分母上同时加上一个正数k后分式变成（q+k)/(p+k).（q+k)/(p+k)-q/p= k(p--q)/p(p+k)
由于：p>1>0，k是正数，
所以：k(p--q)/p(p+k)>0
所以：分式的值会改变，是变大的