如图,三角形abc是等边三角形,bd是中点,延长bc到e,使ce＝cd .求证 点d在线段be得垂直平分线上.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 21:35:22
如图,三角形abc是等边三角形,bd是中点,延长bc到e,使ce＝cd.求证点d在线段be得垂直平分线上.如图,三角形abc是等边三角形,bd是中点,延长bc到e,使ce＝cd.求证点d在线段be得垂

如图,三角形abc是等边三角形,bd是中点,延长bc到e,使ce＝cd .求证 点d在线段be得垂直平分线上.
如图,三角形abc是等边三角形,bd是中点,延长bc到e,使ce＝cd .求证 点d在线段be得垂直平分线上.

如图,三角形abc是等边三角形,bd是中点,延长bc到e,使ce＝cd .求证 点d在线段be得垂直平分线上.
作DF⊥BE,垂足为F
因为三角形ABC为等边三角形
所以∠ABC=∠BCD=60°
因为CD=CE
所以∠E=∠CDE
而∠BCD=∠E+∠CDE=60°
所以∠E=∠BCD/2=30°
因为BD是AC边的中线,且三角形ABC为等边三角形
所以BD平分∠ABC
所以∠CBD=30°
所以∠CBD=∠E
所以三角形BDE为等腰三角形
因为DF⊥BE
所以BF=EF
DF为BE的垂直平分线
所以点D在线段BE的垂直平分线上

小学生应该买个全解

如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE.求证：三角形GHJ是等边三角形 如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么? 如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么? 如图,三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,证明：BD=CE 如图：三角形ABC和三角形ADE是等边三角形.证明BD=CE. 如图,三角形ABC为等边三角形,角ABD=角ACE,BD=CE.求证三角形ADE是等边三角形 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 如图,已知三角形ABC是等边三角形 如图,三角形abc是等边三角形 如图下图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD, 如图,等边三角形ABC,角1=角2,BD=CE,说明三角形ADE是等边三角形的理由 如图三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线,求证BE等于BD 如图,三角形abc和三角形ade是等边三角形,ad是bc边上的中线,求证be等于bd 如图,三角形ABC中,AB=AC,P在射线BD上,若角BAC=60度,求证PA+PB=PC是等边三角形ABC 如图,三角形ABC是等边三角形,AD是角BAC的平分线,三角形ADE是等边三角形,试说明BD等于BE的理由 如图,三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形. 如图,三角形ABC是等边三角形,且AF=BD=CE.求证：三角形GHJ是等边三角形.希望每一步都写出依据 如图三角形ABC是等边三角形,D在AB上,AE平行BC,AE=BD.求证三角形CDE是等边三角形.