已知直线3x+10y-25=0,椭圆x平方/25+y平方/4=1求交点坐标?利用联立方程组的办法,我怎么解都很麻烦,数字很大,不知该怎么解答案是(3,8/5)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 09:56:23
已知直线3x+10y-25=0,椭圆x平方/25+y平方/4=1求交点坐标?利用联立方程组的办法,我怎么解都很麻烦,数字很大,不知该怎么解答案是(3,8/5)已知直线3x+10y-25=0,椭圆x平方

已知直线3x+10y-25=0,椭圆x平方/25+y平方/4=1求交点坐标?利用联立方程组的办法,我怎么解都很麻烦,数字很大,不知该怎么解答案是(3,8/5)
已知直线3x+10y-25=0,椭圆x平方/25+y平方/4=1求交点坐标?
利用联立方程组的办法,我怎么解都很麻烦,数字很大,不知该怎么解
答案是(3,8/5)

已知直线3x+10y-25=0,椭圆x平方/25+y平方/4=1求交点坐标?利用联立方程组的办法,我怎么解都很麻烦,数字很大,不知该怎么解答案是(3,8/5)
教你一个稍简单的办法:变量代换.
设 x=5cosa,y=2sina,代入第一个等式(也就是直线的方程)得
15cosa+20sina-25=0,
即 3/5*cosa+4/5*sina=1,
设 sinb=3/5,cosb=4/5,则
sinb*cosa+cosb*sina=1,
即 sin(a+b)=1,
所以,a+b=π/2,
因此,x=5cosa=5sinb=3,y=2sina=2cosb=8/5.

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