如图所示,在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为BC中点（1）求证：平面PED⊥平面PAD（2）求二面角P-AB-D的正切值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 12:03:33
如图所示,在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为BC中点（1）求证：平面PED⊥平面PAD（2）求二面角P-AB-D的正切值
如图所示,在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为BC中点
（1）求证：平面PED⊥平面PAD
（2）求二面角P-AB-D的正切值
如图所示,在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为BC中点（1）求证：平面PED⊥平面PAD（2）求二面角P-AB-D的正切值
图中B、C点标反了,E为BC的中点,也画的不对,
⑴、ABCD为菱形,
——》∠DAB=60°=∠DCB,DA=DC=BA=BC
——》△DBC为等边三角形,E为BC中点,
——》DE⊥BC,——》DE⊥AD,
PD⊥ABCD,DE∈ABCD,
——》PD⊥DE,
——》DE⊥面PAD,DE∈面PED,
——》面PED⊥面PAD；
⑵、菱形是关于DB对称的,所以二面角P-AB-D与P-CB-D是相等的,
∠PED即为所求二面角,
DE为等边三角形DBC的中线,
——》DE=√3/2*CD=√3/2*AD
——》tan∠PED=PD/DE=2√3/3.
图有误，或者是你叙述的有误，没办法解答
你好，你所提供的图有误，我根据题意为你解答如下。
证明：连结BD，
∵∠DAB＝60度
∴在菱形ABCD中，△BCD为正三角形。
∵E为BC的中点
∴DE⊥BC 又BC//AD
则DE⊥AD
又PD⊥平面ABCD
DE∈平面ABCD
∴PD⊥DE
则DE⊥平面PDA
又DE∈平面PDE
∴平面PED⊥平...
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你好，你所提供的图有误，我根据题意为你解答如下。
证明：连结BD，
∵∠DAB＝60度
∴在菱形ABCD中，△BCD为正三角形。
∵E为BC的中点
∴DE⊥BC 又BC//AD
则DE⊥AD
又PD⊥平面ABCD
DE∈平面ABCD
∴PD⊥DE
则DE⊥平面PDA
又DE∈平面PDE
∴平面PED⊥平面PAD
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