知道椭圆焦点在x轴上,b=c,N(0,3)到椭圆上点的最远距离为5倍根号2,求椭圆方程

知道椭圆焦点在x轴上,b=c,N(0,3)到椭圆上点的最远距离为5倍根号2,求椭圆方程
知道椭圆焦点在x轴上,b=c,N(0,3)到椭圆上点的最远距离为5倍根号2,求椭圆方程

知道椭圆焦点在x轴上,b=c,N(0,3)到椭圆上点的最远距离为5倍根号2,求椭圆方程
a=c根号2 ,椭圆方程：x^2/2c^2+y^2/c^2=1,P(x,y), -c<=y<=c
|PN|^2=x^2+(y-3)^2=2c^2-2y^2+y^2-6y+9=-(y+3)^2+2c^2+18
y=-3时,2c^2+18=(5倍根号2)^2,c=4, 椭圆方程：x^2/32+y^2/16=1