已知方程x²sinA＋2xsinB＋sinC=0有重根,则三角形ABC的三边的关系满足?

已知方程x²sinA＋2xsinB＋sinC=0有重根,则三角形ABC的三边的关系满足?
已知方程x²sinA＋2xsinB＋sinC=0有重根,则三角形ABC的三边的关系满足?

已知方程x²sinA＋2xsinB＋sinC=0有重根,则三角形ABC的三边的关系满足?
由方程有重根可知方程是一元二次方程且根的判别式=0
即(2×sinB)^2-4×sinA×sinC=0
整理可得
(sinB)^2=sinA×sinC
所以sinB/sinA=sinC/sinB
结合正弦定理可得
b/a=c/b
所以b^2=ac