若△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC的形状是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:29:45
若△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC的形状是?若△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC的形状是?若△ABC的三边长a,b

若△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC的形状是?
若△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC的形状是?

若△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC的形状是?
(a-b)(a2+b2-c2)=0
所以
a=b

a²+b²=c²
所以
三角形是等腰三角形或直角三角形.

(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0
a-b=0
a^2+b^2=c^2
(a-b)^2+2ab=c^2
2ab=c^2
三角形是等腰直角三角形

(a-b)(a2+b2-c2)=0
所以a-b=0或a^2+b^2-c^2=0
所以三角形为等腰或者直角三角形