椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l与椭圆相交于A,B两点,若∠AF1F2=60且向量AF1*向量AF2=0,则椭圆的离心率为?

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l与椭圆相交于A,B两点,若∠AF1F2=60且向量AF1*向量AF2=0,则椭圆的离心率为?
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l与椭圆相交于A,B两点,若∠AF1F2=60
且向量AF1*向量AF2=0,则椭圆的离心率为?

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l与椭圆相交于A,B两点,若∠AF1F2=60且向量AF1*向量AF2=0,则椭圆的离心率为?
向量AF1*向量AF2=0,则向量AF1垂直AF2,
〈F1AF2=90度,
|F1F2|=2c,
|AF2|/|F1F2|=sin60°=√3/2,（1）
|AF1|/|F1F2|=cos60°=1/2,（2）
（1）+（2）式,
（|AF1|+|AF2|）/|F1F2|=（√3+1）/2,
|AF1|+|AF2|=2a,
2a/2c=（√3+1）/2,
c/a=2/（√3+1）=√3-1,
离心率e=c/a=√3-1.