已知a和b是方程x²(m-2)x+m²+3m+5=0的两个实数根,则u=a²+b²的最大值为

已知a和b是方程x²(m-2)x+m²+3m+5=0的两个实数根,则u=a²+b²的最大值为
已知a和b是方程x²(m-2)x+m²+3m+5=0的两个实数根,则u=a²+b²的最大值为

已知a和b是方程x²(m-2)x+m²+3m+5=0的两个实数根,则u=a²+b²的最大值为
u=(a+b)^2-2ab=(m-2)^2-2(m^2+3m+5)=-m^2-10m-6=-(m+5)^2+19
方程要有实数根,所以判别式(m-2)^2-4(m^2+3m+5)=-3m^2-16m-16>=0,所以-4<=m<=-4/3
所以u=-(m+5)^2+19的最大值在m=-4时取到,等于18