如图,四边形ABCD为矩形,AB=8cm,AD=6cm,动点MN分别从DB同时出发,都已1cm/s的速度运动,点m沿DA向点中点A运动,点N沿BC向中点C运动,过点N作NP垂直BC,交AC于点P,连接MP.已知运动的时间为ts,(0<t<6) (1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:51:50
如图,四边形ABCD为矩形,AB=8cm,AD=6cm,动点MN分别从DB同时出发,都已1cm/s的速度运动,点m沿DA向点中点A运动,点N沿BC向中点C运动,过点N作NP垂直BC,交AC于点P,连接MP.已知运动的时间为ts,(0<t<6) (1
如图,四边形ABCD为矩形,AB=8cm,AD=6cm,动点MN分别从DB同时出发,都已1cm/s的速度运动,点m沿DA向点中点A运动,点N沿BC向中点C运动,过点N作NP垂直BC,交AC于点P,连接MP.已知运动的时间为ts,(0<t<6)
(1)当t=2时,求pn的长
(2)若四边形CDMP的面积为s,试求s与t的函数关系,在运动过程中,S是否在最小值.若存在,求出最小值.若不存在,请说明理由
(3)再点m,n运动过程中,△mpa能否成为一个等腰三角形?若能,试求出所有t的可能性;若不能,请说明理由
如图,四边形ABCD为矩形,AB=8cm,AD=6cm,动点MN分别从DB同时出发,都已1cm/s的速度运动,点m沿DA向点中点A运动,点N沿BC向中点C运动,过点N作NP垂直BC,交AC于点P,连接MP.已知运动的时间为ts,(0<t<6) (1
(1) 由相似三角形知道,三角形CPN相似于三角形CAB
故 CN:CB=PN:AB=4:6=2:3
AB=8 因此PN=16/3
(2) S四边形面积等于三角形ADC-三角形AMP
s=8*6*0.5-0.5*(6-t)*(8-4(6-t)/3)
这是一个二次函数,抛物线开口向下,自己把草图一画就知道最小值了.注意取值范围是0到6哦
(3)延长NP交AD与H 此题证明AH=MH就可以了
AH=t MH=6-t-t
即 t=6-t-t 3t=6 t=2
回答完毕,打字不容易啊