(1)已知等比数列an的公比大于1,且a3a8=1 Sn是它的前n项之和.Tn是数列(1/an)的前n项之和,求满足Tn=2)若bn=lg(an+9) 求 bn是等差数列求an的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 06:41:45
(1)已知等比数列an的公比大于1,且a3a8=1 Sn是它的前n项之和.Tn是数列(1/an)的前n项之和,求满足Tn=2)若bn=lg(an+9) 求 bn是等差数列求an的通项公式
(1)已知等比数列an的公比大于1,且a3a8=1 Sn是它的前n项之和.Tn是数列(1/an)的前n项之和,求满足Tn=2)
若bn=lg(an+9) 求 bn是等差数列
求an的通项公式
(1)已知等比数列an的公比大于1,且a3a8=1 Sn是它的前n项之和.Tn是数列(1/an)的前n项之和,求满足Tn=2)若bn=lg(an+9) 求 bn是等差数列求an的通项公式
1 a1q^2*a1q^7=1 a1^2*q^9=1
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Tn=(1/a1)(1-1/q^n)/(1-1/q )
Tn<Sn 得q/(a1q^n)<a1
a1>0时q<a1q^n q<q^(n-9) n>10 n=11
a1<0时q>a1q^n q>q^(n-9) n<10 n=1
2 a(n+1)=2/3*an-3=2/3*2/3*a(n-1)-2/3*3-3=.=(2/3)^n*a1-3[(2/3)^(n-1)+(2/3)^(n-2)+ (2/3)^(n-3)+.+ (2/3)^0]=-(2/3)^n-9[1-(2/3)^n]=8*(2/3)^n-9
b(n+1)=lg[8*(2/3)^n]=nlg(2/3)+lg8
bn=(n-1)lg(2/3)+lg8=b(n+1)-lg(2/3) 为等差数列
an=8*(2/3)^(n-1)-9
bn=(n-1)lg(2/3)+lg8
a3a5=1 所以(a1^2)*(q^9)=1 Tn=1/an 当Tn/Sn<1时 n小于等于9
我艹